что такое ненулевое решение

- теория исключения неизвестных из системы алгебраич. уравнений. Более точно, пусть имеется система уравнений где fi - многочлены с коэффициентами из заданного поля Р. Задача исключения неизвестных х 1 ,..., х k из системы (1) (неоднородная задача теории исключения) может быть сформулирована следующим образом: найти проекцию множества решений системы (1) на пространство координат х k+1, ..., х п. В том случае, когда каждое из уравнений однородно по совокупности неизвестных х 1, . .., х k, рассматривается также однородная задача теории исключения (неоднородная задача в этом случае тривиальна): найти проекцию на пространство координат х k+1,..., х п множества тех решений системы (1), в к-рых не все неизвестные x1, ..., xk равны нулю. Неоднородная задача И. т. может также трактоваться как нахождение условий на коэффициенты системы алгебраич. уравнений, при к-рых эта система совместна, а однородная задача' И. т.- как нахождение условий на коэффициенты , системы однородных алгебраич. уравнений, при к-рых эта система имеет ненулевое решение. Основные результаты И. т. заключаются в том, что если поле Ралгебраически замкнуто, то решение однородной задачи И. т. является алгебраическим множеством, т. е. множеством решений системы алгебраич. уравнений, а решение неоднородной задачи - конструктивным множеством в смысле алгебраич. геометрии, т. е. конечным объединением множеств вида где Ми Nсуть алгебраич. множества. В нек-рых простейших случаях решение задач И. т. известно в явном виде. 1) Пусть рассматриваемая система уравнений линейна и однородна относительно х 1,..., х

ИСКЛЮЧЕНИЯ ТЕОРИЯ

ИСКЛЮЧЕНИЯ ТЕОРИЯ

Вы можете отметить интересные вам фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.

window.attachEvent('onload', init_masha);

window.addEventListener('load', init_masha);

MaSha.instance = new MaSha({'select_message': 'upmsg-selectable',

ИСКЛЮЧЕНИЯ ТЕОРИЯ